\chapter{Karakterisatie substraatmaterialen}
Dit hoofdstuk begint met een overzicht van de gebruikte materialen, zijnde koper-op-polyimide, aramide, polyurethaanschuim en textiellijm. Vervolgens volgt de bespreking van de karakterisatie van de materialen die als substraat werden gebruikt, namelijk aramide en polyurethaanschuim. Het aramide, dat dient als voedingssubstraat, werd gekarakteriseerd door middel van een inset-fed patchantenne. Het polyurethaanschuim, dat gebruikt werd als antennesubstraat, werd gekarakteriseerd middels een CPW gevoede apertuurgekoppelde patchantenne. 
\section{Gebruikte materialen}
\begin{figure}[h]
\centering
\subfigure[]{
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{figuren/PI.png}
\label{fig:PI_png}
}~~~~
\subfigure[]{
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{figuren/aramide.png}
\label{fig:aramide_png}
}~~~~
\subfigure[]{
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{figuren/geelschuim.png}
\label{fig:geelschuim_png}
}~~~~
\subfigure[]{
\includegraphics[width=0.2\textwidth]{figuren/lijm.png}
\label{fig:lijm_png}
}
\caption{PI \subref{fig:PI_png}, aramide \subref{fig:aramide_png}, polyurethaanschuim \subref{fig:geelschuim_png}, textiellijm \subref{fig:lijm_png}}
\label{fig:substraten}
\end{figure}
\subsection{Koper-op-polyimide}
Het materiaal waaruit de patchantenne, de voedingsstructuur met LNA-circuit en het grondvlak met slots (in het geval van het microstripontwerp) worden gemaakt, is Dupont\textbf{\texttrademark} Pyralux\textsuperscript{\textregistered} AP \cite{pyralux}. Dit is een laminaat bestaande uit koperfolie en polyimide (PI). Het door ons gebruikte type heeft een enkelzijdige koperlaag van \unit{9}{\micro\meter} op een polyimidefilm van 25 $\mu$m. De fabricage van de antenne-ontwerpen gebeurt op vierkante stukken polyimide van 10 bij 10~cm. Bij het antenne-ontwerp in ADS Momentum wordt het PI niet als aparte laag tussen het koper en de andere substraten getekend. De invloed van het polyimide werd evenwel niet verwaarloosd, daar de karakterisatie van de substraten (aramide, polyurethaanschuim) steeds gebeurde met antennes gemaakt in Dupont\textbf{\texttrademark}Pyralux\textsuperscript{\textregistered}~AP op het desbetreffende substraat.
\subsection{Aramide}
Aramide is een klasse van zeer sterke (zo staat para-aramide ook bekend als Kevlar, gebruikt in kogelwerende kledij) en hittebestendige vezels \cite{wiki}. De door ons gebruikte stof is \unit{0.4}{\milli\meter} dik, heeft een di\"elektrische constante van 1.99 (bepaald door karakterisatie m.b.v. patchantenne op koper-PI) en een verliestangens (\(tan \delta\)) gelijk aan 0.015. Aanvankelijk werd de di\"elektrische constante van het aramide geschat op 1.5, maar in de loop van het ontwerp werd deze fout ingezien en werd er gecorrigeerd naar 1.99.
\subsection{Polyurethaanschuim}
Het polyurethaanschuim is een geel schuim afkomstig van Recticel. Het heeft een dikte van 3.56 mm, een di\"elektrische constante van 1.25 (bepaald door karakterisatie m.b.v. patchantenne op koper-PI) en een \(tan \delta\) gelijk aan 0.016.
\subsection{Textiellijm}
De verschillende lagen van de patchantenne worden aan elkaar gelijmd m.b.v. een textiellijm die goed hecht aan het polyurethaanschuim, het aramide en het koper/polyimide. Dit is een thermisch geactiveerde lijm. Net zoals het polyimide werd deze lijm niet afzonderlijk getekend in ADS en gebeurde de karakterisatie van de substraten ook steeds met behulp van antennes die werden verlijmd met de textiellijm.
\section{Polyurethaanschuim: LP-ACPA}
\subsection{Ontwerp}
Ter karakterisatie van het polyurethaanschuim werd een lineair gepolariseerde apertuurgekoppelde patchantenne ontworpen (LP-ACPA: linearly polarized aperture coupled patch antenna). De structuur zoals getekend in ADS is weergegeven in figuur \ref{fig:lp-acpa-cpw}, met daarop de parameters. Naast de belangrijkste structurele kenmerken, zoals reeds eerder besproken in \ref{subsub:acpa}, heeft de breedte van de gap op het einde ($G_e$) van het CPW-baantje ook een invloed op de aanpassing. De initi\"ele relatieve permitiviteit bedroeg 1.26.
\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=0.6\textwidth]{figuren/lp-acpa-cpw.pdf}
	\caption{Structuur LP-ACPA}
	\label{fig:lp-acpa-cpw}
\end{figure}
De werkelijke afmetingen van het ontwerp zijn opgelijst in tabel \ref{tab:afm-lp-acpa}, met ook de breedte $W_{CPW}$ en gap $G_{CPW}$ van het CPW-baantje. De simulatieresultaten horend bij dit ontwerp worden besproken in sectie \ref{subsec:lp-acpa-res}. 
\begin{table}[H]
\center
\begin{tabular}{lr}
\multicolumn{2}{c}{Afmetingen LP-ACPA} \\
\hline
    $L$ & 75 $mm$  \\
		\hline 
    $W$ & 62.4532 $mm$    \\
		\hline 
    $L_{stub}$ & 22 $mm$    \\
		\hline 
		$L_{slot}$ & 12 $mm$  \\
		\hline 
		$W_{slot}$ & 2 $mm$  \\
    \hline
    $G_{e}$ & 2.2 $mm$  \\
    \hline
    $W_{CPW}$ & 4.2532 $mm$  \\
    \hline
    $G_{CPW}$ & 0.1 $mm$  \\
\hline 
\label{tab:afm-lp-acpa}
\end{tabular}  
\caption{Afmetingen LP-ACPA} 
\end{table}
\subsection{Resultaten}
\label{subsec:lp-acpa-res}
In figuur \ref{fig:lp_acpa_schuim} worden de simulatie- en meetresultaten van de antenne in figuur \ref{fig:lp-acpa-cpw} getoond, v\'o\'or en na aanpassing van de di\"elektrische constante $\epsilon_r$, alsook de meetresultaten. Voor de metingen werden drie exemplaren van de antenne gefabriceerd. De resultaten van de verschillende exemplaren vertonen een goede overeenkomst. Om de simulatieresultaten met die van de metingen te doen overeenstemmen, verschuiven we de gesimuleerde resonantiefrequentie naar de gemeten resonantiefrequentie door $\epsilon_r$ te veranderen. De $\epsilon_r$ werd aangepast van 1.26 naar 1.25. 
\begin{figure}[h]
	\centering
	\subfigure[]{
		\includegraphics[width=0.45\textwidth]{figuren/lp_acpa_schuim_voor_epsr.pdf}
	\label{fig:lp_acpa_schuim_voor_epsr}
}
	\subfigure[]{
		\includegraphics[width=0.45\textwidth]{figuren/lp_acpa_schuim_na_epsr.pdf}
	\label{fig:lp_acpa_schuim_na_epsr}
}
\caption{Simulatie- en meetresultaten v\'o\'or \subref{fig:lp_acpa_schuim_voor_epsr} en na \subref{fig:lp_acpa_schuim_na_epsr} aanpassing $\epsilon_r$ en meetresultaten van de LP-ACPA}
\label{fig:lp_acpa_schuim}
\end{figure}
\subsection{Conclusie}
De opgegeven $\epsilon_r$ van het schuim van 1.26 lag reeds dicht in de buurt van de uiteindelijk bepaalde waarde, die 1.25 bedraagt. Desalniettemin zal deze (her)karakterisatie zorgen voor een nauwkeuriger ontwerp in de verdere fases.
\section{Aramide: LP-IFPA}
\label{fouteeps}
\subsection{Ontwerp}
Om het aramide te karakteriseren, werd een lineair gepolariseerde inset-fed patchantenne ontworpen (LP-IFPA: linearly polarized inset-fed patch antenna). De in ADS getekende structuur ziet u in figuur \ref{fig:lp-ifpa}. Hierop zijn ook de parameters weergegeven. 
\xpar De $\epsilon_r$ waarmee we zijn begonnen is 1.84. De (her)karakterisatie door middel van de LP-IFPA leverde een $\epsilon_r$ van 1.5 op. Deze karakterisatie werd gedaan d.m.v. twee verschillende antennes, waarvan de gesimuleerde resonantiefrequenties werden aangepast aan de gemeten frequenties d.m.v. aanpassing van de $\epsilon_r$. Later bleek dat deze waarde niet klopte en er een fout was opgetreden bij de karakterisatie door een verschil in afmetingen van de gesimuleerde en gemaakte antennes. Een tweede karakterisatie leverde een $\epsilon_r$ van 1.99 op. Dit werd nogmaals gecontroleerd met een derde antenne. De afmetingen van de antennes zijn weergegeven in tabel \ref{tab:afm-lp-ifpa}. In sectie \ref{subsec:lp-ifpa-res} worden de resultaten besproken.
\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics[width=0.7\textwidth]{figuren/lp-ifpa.pdf}
	\caption{Structuur LP-IFPA}
	\label{fig:lp-ifpa}
\end{figure}
\begin{table}[H]
\center
\begin{tabular}{lrrr}
\multicolumn{4}{c}{Afmetingen LP-IFPAs} \\
~ & \multicolumn{1}{c}{Antenne 1} & \multicolumn{1}{c}{Antenne 2} & \multicolumn{1}{c}{Antenne 3} \\
\hline
    $L$ & 62 $mm$ & 68 $mm$ & 81 $mm$\\
		\hline 
    $W$ & 49 $mm$ & 48 $mm$ & 40 $mm$\\
		\hline 
    $D$ & 15 $mm$ & 17 $mm$ & 19 $mm$\\
		\hline 
		$W_{b}$ & 1.5 $mm$ & 1.7 $mm$ & 1.5 $mm$\\
		\hline 
		$G$ & 1.75 $mm$ & 1.65 $mm$ & 5 $mm$\\
    \hline 
\label{tab:afm-lp-ifpa}
\end{tabular}  
\caption{Afmetingen LP-IFPAs} 
\end{table}
\subsection{Resultaten}
\label{subsec:lp-ifpa-res}
De simulatie- en meetresultaten van de antenne getoond in figuur \ref{fig:lp-ifpa} zijn weergegeven in figuur \ref{fig:lp-ifpa-res}. Voor de eerste antenne zijn de resultaten v\'o\'or en na de aanpassing van $\epsilon_r$ weergegeven. Voor de tweede en derde antenne zijn de simulatieresultaten na aanpassing van de $\epsilon_r$ afgebeeld, alsook de meetresultaten.
\begin{figure}[h]
	\centering
	\subfigure[]{
		\includegraphics[width=0.45\textwidth]{figuren/lp-ifpa1voor.pdf}
	\label{fig:lp-ifpa1voor}
}
	\subfigure[]{
		\includegraphics[width=0.45\textwidth]{figuren/lp-ifpa1na.pdf}
	\label{fig:lp-ifpa1na}
}
  \subfigure[]{
		\includegraphics[width=0.45\textwidth]{figuren/lp-ifpa2na.pdf}
	\label{fig:lp-ifpa2na}
}
	\subfigure[]{
		\includegraphics[width=0.45\textwidth]{figuren/lp-ifpa3na.pdf}
	\label{fig:lp-ifpa3na}
}
\caption{Simulatie- en meetresultaten v\'o\'or\subref{fig:lp-ifpa1voor} en na\subref{fig:lp-ifpa1na} aanpassing $\epsilon_r$ van de eerste antenne, simulatie- en meetresultaten na de aanpassing van $\epsilon_r$ van de tweede\subref{fig:lp-ifpa2na} en derde\subref{fig:lp-ifpa3na} antenne}
\label{fig:lp-ifpa-res}
\end{figure}
\subsection{Conclusie}
De uiteindelijk bepaalde $\epsilon_r$ van 1.99 lag verder dan de beginwaarde van 1.84 dan het geval was bij het polyurethaanschuim. De in het begin gemaakte fout in de bepaling van $\epsilon_r$ (die verkeerdelijk op 1.5 werd geschat) werd pas opgemerkt nadat het finale LNA- en antenneontwerp was gemaakt en de maskers hiervan waren opgestuurd ter fabricatie. Deze fout heeft zeker zijn invloed op de prestaties van de LNA en de antenne (hoewel deze laatste als substraat het polyurethaanschuim heeft en van het aramide afgeschermd is door het grondvlak). Deze invloed en een oplossing ervoor worden in hoofdstuk \ref{chap:circpol} verder besproken.
